यदि संख्याओं 1, 1+d, 1+2d, dots, 1+100d का उन | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई श्रेणी $1, 1+d, 1+2d, \dots, 1+100d$ एक $n = 101$ पदों वाली समांतर श्रेणी $(A.P.)$ है।इस श्रेणी का माध्य $\bar{x} = \frac{\sum_{r=0}^{100} (

Vedclass · Accepted Answer

$10.1$

Vedclass · Answer

(B) दी गई श्रेणी $1, 1+d, 1+2d, \dots, 1+100d$ एक $n = 101$ पदों वाली समांतर श्रेणी $(A.P.)$ है।इस श्रेणी का माध्य $\bar{x} = \frac{\sum_{r=0}^{100} (1+rd)}{101} = \frac{101 + d \frac{100 	imes 101}{2}}{101} = 1 + 50d$ है।माध्य से माध्य विचलन $\frac{1}{101} \sum_{r=0}^{100} |(1+rd) - (1+50d)| = \frac{1}{101} \sum_{r=0}^{100} |(r-50)d|$ द्वारा दिया जाता है।मान लीजिए $d > 0$,तो यह $\frac{d}{101} [\sum_{r=0}^{50} (50-r) + \sum_{r=51}^{100} (r-50)]$ हो जाता है।$= \frac{d}{101} [ (50+49+\dots+0) + (1+2+\dots+50) ] = \frac{d}{101} [ 2 	imes \frac{50 	imes 51}{2} ] = \frac{50 	imes 51 	imes d}{101}$.दिया गया है कि माध्य विचलन $255$ है,इसलिए $\frac{50 	imes 51 	imes d}{101} = 255$.$d = \frac{255 	imes 101}{50 	imes 51} = \frac{5 	imes 101}{50} = \frac{101}{10} = 10.1$.

$x_i$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$f_i$	$1$	$2$	$3$	$2$	$1$

वर्ग अंतराल	$0-6$	$6-12$	$12-18$	$18-24$	$24-30$
बारंबारता	$4$	$5$	$3$	$6$	$2$

यदि संख्याओं $1, 1+d, 1+2d, \dots, 1+100d$ का उनके माध्य से माध्य विचलन $255$ है,तो $d$ का मान ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

असतत डेटा $2, 7, 5, 6, 4, 3, 11, 17, 8$ का समांतर माध्य से माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित डेटा के लिए माध्यिका से माध्य विचलन की गणना करें:
वर्ग अंतराल $0-6$ $6-12$ $12-18$ $18-24$ $24-30$
बारंबारता $4$ $5$ $3$ $6$ $2$

निम्नलिखित डेटा के लिए माध्यिका से माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:
$x_i$ $2, 9, 8, 3, 5, 7$
$f_i$ $5, 3, 1, 6, 6, 1$

$5, 10, 15, 20, \dots, 85$ अवलोकनों के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module